历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f来表示，例如f=x2+3x

题文

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x2+3x-5的值记为f（1）=12+3×1-5=-1．（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）的值．（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h(12)=a，求a的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵f（x）=x2+3x-5，当x=1时，f（1）=12+3×1-5=-1．∴对于g（x）=-2x2-3x+1，当x=-1时，g（-1）=（-2）×（-1）2-3×（-1）+1，=-2+3+1，=2；g（-2）=（-2）×（-2）2-3×（-2）+1，=-8+6+1，=-1 （2）∵h（x）=ax3+2x2-x-14，∴h(12)=a=ax3+2x2-x-14=a（12）3+2×（12）2-12-14，=18a+12-12-14，=18a-14，解得：a=-16，所以a的值是-16．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。