小升初奥数知识点详解——数论问题

【导语】为了小升初择校，很多家长都会选择让孩子学奥数。那么家长们是否知道，小升初奥数的常考知识点有哪些呢？一起来了解下，做到有的放矢，才会取得好的效果哦。 归纳起来，奥数常考的知识点也就那么几个——“数、行、形、算”。 “数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形，计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。 对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结中不断加强的，这里重点介绍一下数论问题。 一、数论的地位 答：在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。 二、数论学习中常见错误 1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果理解不了题目意思，那么很有可能解错题。 2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。 3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。 三、数论包括哪些内容 1、整除问题： （1）数的整除的特征和性质（小升初常考内容） （2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数） 2、质数合数： （1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点） 3、约数倍数： （1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则（小升初常考内容） 4、余数问题： （1）、带余除式的理解和运用； （2）、同余的性质和运用； （3）、中国剩余定理奇偶问题； （4）奇偶与四则运算； 5、奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数： （1）完全平方数的判断和性质 （2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）