将数学逻辑思维能力的培养落在实处

例如：在进行分数乘除法应用题教学时，为了使学生对分数乘除法应用题的结构，解法与解题思路的异同有清楚的了解，我抓住两点进行教学，一是比较的标准--弄清两数相比时，以哪个为标准；二是比较的结果--弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含意。同样，在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时，要求学生先画作为标准的线段，再画表示与这个

标准相比的线段。有这样一道题：（1）两捆电线：一捆长120米，比另一捆短三分之一，另一捆电线长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1／3，另一捆长多少米？在教学时，我先引导学生比较这两小题的不同点，再比较相同点。通过比较，学生明白，第（1）题是第一捆长度与另一捆比，另一捆长度作标准，第（2）题是另一捆长度与第一捆长比。第一捆长度作标准，虽然比值相同，但由于比较的标准不同，比较所得的结果的含义也就不同。因此这两小题的数量关系式不同，解题方法也就不同。在列出分数乘除法算式后，我再次引导学生对这两个算式进行比较，加深了学生对三个数量之间的关系的理解。进一步弄清了分数乘除法应用题之间的联系和区别。

二、注意培养学生的分析、综合的能力。

分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点，在进行应用题教学时，我通常做法是引导学生从借助线段图进行分析，综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合，重视概念教学，计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。

例如，在学习长方体、正方体后，我出示这样一道题：“一个棱长8厘米的正方体木块，?表面全部涂上红颜色，然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块，其中三面有红颜色，二面有红颜色，一面有红颜色，没有红颜色的各有多少块？”初看这道题，似乎不大好下手，我没有急于让学生求成。而是先让学生说出正方体的特征，?然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体若干块怎样分割？在取得一致结论后，接着让他们思考：分成的小正方体共有多少块？

再想一想：三面、二面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置？（可画图帮助分析）。在弄清这几个问题后，我因势利导让学生求答，通过分析，学生推出：以大正方体的一顶点为小正方体顶点的小正方体有三个面涂有红色，因为大正方体共有8个顶点，所以这样的小正方体有8块，以大正方体棱长的一部分为一条棱长的小正方体二面涂有红色，计有2X12＝24（块）；只以大正方体一个面的一部分为小正方体的一个面的小正方体一面涂有红色，计有4X6＝24（块）?这样的小正方体，后用64－8－24－24＝8（块）得出没有涂色的小正方体。

三、注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养六年级学生已初步具有了推理能力。

因此，我在进行工程问题的教学时，不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发引导学生发现问题。运用已有知识，研究思考问题，在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的。

首先，我出了这样一道题：“加工900个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？”在学生分析了烽量关系，求答以后，我先后又出示了这样两题让学生解答：（1）加工1800个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？

（2）加工180个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？

解答完毕，我提出这样几个问题：①如果继续只改变要加工的零件总数，想一想两人合做完成任务的时间会不会变化？是多少？②为什么只改变工作总量的具体数量，并不改变合作的时间？③我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行？?④把工作总量用单位“1”表示，这是一道什么应用题？⑤这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的？思考、解答完毕，老师以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。

由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象，是解题思路的飞跃，在整个教学过程中，学生利用已有的知识思考问题，通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动，自己得出结论，不但在理解的基础上掌握了知识，而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力。

数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使学生在小学的最后阶段数学基础知识和基本能力都得到较大的发展，这是我们六年级数学教师长期的有意识的教学目标。