图示法解析牛吃草问题

图示法解题：图示法在解很多题目时非常直观、简洁，如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用，以牛吃草为例说明如下：

【例1】一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？

解题思路总结：解决牛吃草问题的关键是：

（1）设1头牛1天吃1份草；

（2）要求出每天（或每周等）新生长的草量；

（3）要求出原有的草量；注意：原有的草量不变。

然后代入计算就可以了。

解：作线段图如下图：

设1头牛1天吃1份草，

则27头牛6天共吃草：27×6＝162份；23头牛9天共吃23×9＝207份，

多了207－162＝45份，相当于（9－6）天生长的草量，

所以每天生长的草量为： ＝15份/天；

则原有的草量为：162－6×15＝72份；

21头牛中有15头吃生长的草，那么剩下的21－15＝6头吃原有的草，

所以可以吃： 天，因此可供21头牛吃12天。