授之以鱼，不如授之以渔——解题思路的萌发

授之以鱼，不如授之以渔

                --解题思路的萌发

来学而思也有一段时间了，上过一些课，也听过一些课，深深感觉自己和学而思好的老师有很大的差距，这篇文章是自己在听课和上课过程中的一点感受，拿来和大家做下交流，望不吝赐教。

有些孩子做过一些题，积累了一些经验，可是就是感觉拿到一道新的题目没有思路，不知道怎么去思考，而我觉得我们奥数教学的目的就在于教给孩子一些思维的途径，让孩子学会思考。现在的奥数学习如火如荼，也有媒体和一些人士对奥数学习进行了批评，但可能是因为认识的不同，我觉得，如果在奥数学习的过程中孩子学到了一些思维的方法，可以独立地进行思考，那我们的奥数教学就是成功的，就是无可厚非的，也不能因为一些人的指责就盲目地取消奥数学习。

我刚刚写了这次学而思杯五年级数学试题第一部分的解答，那么现在就结合这次考试来谈谈我对思维训练的看法。

这是第一题：20.09×62+200.9×3.9－7×2.87。

这是一道计算题，拿到题目第一步就是读题，换句话说就是观察，通过观察我们发现题目的第一项和第二项都含有2009这个数字，但是一个是20.09，一个是200.9，那么理所应当就应该进行转化，那么转换完了就可以把20.09作为公因数，但是提取之后发现是20.09×101，于是猜想后面的减法可能会把101变成100，尝试之后果然如此。那这就是这题完整的思维过程，虽然这道题目很简单，但是思维过程是完美的。这需要老师在教学过程中给孩子强调，也需要孩子在自己做题的过程中进行反思和总结。

来看第二题，用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允许把6倒过来当9，也不允许把9倒过来当6）组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于_______。

要求七个质数之和，我们的常规思路是先排列出这七个质数，然后再进行求解。在排列这七个质数的过程中，很多孩子会发现2，4，5，6这些数字不能出现在个位，那么这就是思维的第一次提升，孩子通过尝试做出了一定的规律总结，一旦发现这点，这七个质数就很容易得到，然后求和就可以了。所以我在教学中一再强调学生不要对着题目发呆，一定要动笔，动笔其实就是让孩子尝试，积极得去猜想，去拼去凑，以达到发现规律，找到思路的目的。

对于这道题目，思维还可以有第二次提升，这次的要求就比较高，由于可以做质数个位的有1，1，3，3，7，9，9恰好七个，其余只能做质数的十位，一旦确定这些数的个位和十位其实就不需要再把这些排列出来了，直接根据位值原理计算就可以了。这次的提升就是我们奥数训练之后的结果了，透过问题看到了本质，从而简化了计算。

第三题，把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98.如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是______。

这道题目是对一个数的各个数位进行操作，类似这种题目一般采用位值原理。这就是我们在平时做题听课时产生的经验，我们在平时教学时要对一些常见类型的题目进行总结，给孩子一些框框架架，让孩子的思路不再是信马由缰，走到正确的轨道上来。当然我们最终的目的还是让孩子们感受到总结的好处，从而可以自己进行这种类似的总结，产生自己的经验。

第六题，一个人乘木筏在河面顺流而下，行到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳下水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流的速度是每小时_____千米。

这道题目出的很好，考得就是孩子对流水行船这个知识掌握得够不够深刻，有没有真正掌握，大部分学过流水行船的孩子都知道顺水速度，逆水速度，船速，水速四者之间的关系，但可能没有学过流水行船中的追击相遇与水流速度无关。五年级的思维导引上有类似的题目，在我们五年级秋季班说流水行船的时候也说过类似的题目，那么这种在简单题目上的拔高就要求孩子遇到一些题目时可以想深一点，运用已有的知识去思考新的问题，分别列出人的顺水逆水速度和船的顺水逆水速度，再运用相遇追击问题的公式同样可以得到流水行船中的追击相遇与水流速度无关。从已知知识推到未知知识就需要对已知知识的熟练掌握，那么为了达到这种熟练掌握，适当的练习是必须的，适当的奥数学习也是必须的。

有的同学很喜欢问为什么，这个很好，为什么这道题就要这么想，为什么不那么想，在做题和学习时多问几个为什么有利于把自己的思维带到正确的路子上。我们的奥数教学也应该把重点放在解决孩子们的为什么上，让孩子可以充分享受思考的乐趣，从而喜欢上思考，学会思考。

刘阳