关于盈亏问题的几种情况分析讲解

盈亏问题的几种情况

一、盈盈

几只小白兔分一堆萝卜，每只分5个则多12个，每只分7个则多2个。问：有几只小白兔？多少个萝卜？

分析：由题意可知，小白兔的只数和萝卜的个数是不变的。比较两种分配方案，结果相差12－2=10个，即第二种方案的结果比第一种多10个。这是因为每只小白兔比原来多分了7－5=2个，这样就可以求出小白兔的只数了。分配后分别"多12个，多2个"盈盈则减。小白兔：（12－2）÷（7－5）=5（只），萝卜：5×5＋12=37（个）

公式：（盈－盈）÷分差=人数

二、亏亏

几只小猴分桃子，每只猴分10个则差6个，每只猴分12个则差14个。问：有几只猴？分多少个桃？

分析：本题仍是小猴只数和桃的个数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14－6=8个，即第二种方案的结果比第一种多差8个。这是因为每只小猴比原来多分了12－10=2个，这样就可以求出小猴的只数了。分配后分别"差6个，差14个"亏亏则减。小猴：（14－6）÷（12－10）=4（只），桃：4×10－6=34（个）

公式：（亏－亏）÷分差=人数

三、盈亏

一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元，若每人出7元，则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？

分析：本题仍是小小朋友人数和钱数是不变的。两种分法后分别"多8元，少4元"，则两种方案相差12元，这是因为每人比原来少出了10－7=3元，这样就可以求出人数。分配后分别"多8元，少4元"盈亏则加。人数：（8＋4）÷（10－7）=4（人）东西的价格是：10×4－8=32（元）

公式：（盈+亏）÷分差=人数

注：分配正好则盈、亏为0，可把0带入公式即可。