奥数网名师张琼教你巧解数学题：巧用等差数列公式

刚开始接触等差数列公式时，我们的教学目标只要求学生会用。

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

=中间数×个数

在有中间数的时候许多学生都喜欢用第二个，简单方便，如：

1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45

而没有中间数的时候，许多学生都用第一个公式计算，比较麻烦，在这里我们可以采用没有中间数进行凑的方式，如：

如2+4+6+8+10+12=？

这道题目没有中间数，再加一个数就可以变成有中间数的形式，即：

0+2+4+6+8+10+12，此时6是中间数

原式=中间数*个数=6*7=42

或者后面加一个14变成：

2+4+6+8+10+12+14-14 （注意：多加要减）

=8*7-14

=42

这种凑的方法可以充分让学生理解“多加要减”的原则，同时给题目带来快速的解法，更加深刻地理解公式的用法。

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