名师张琼教你巧解数学题：“移多补少”巧求平均数

平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。

既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：

平均数=总数量÷总份数

这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。

在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。

先看一道基本题目：

1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？

解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同

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根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80

所以：第三次：80+17=97下

2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？

解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分

根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分

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所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分

所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分

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