第几个数？

第几个数？|四年级奥数题及答案

  把自然数按从小到大的顺序排列起来组成一串数：l、23、4、…9、10、11、12、……再把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数：l、2、3、4…9、1、0、l、l、l、2、l、3、……。试问在第一串数中的104的个位数字4，在第二串数中是第几个数？

分析与解 我们把自然数1、2、3、…99、100、……，从小到大排列起来形成的一串数，99这个数排在这串数中的第99个。当排第二串数时，1、2、3、……9这九个数字顺序没变，所以9这个数字在第二串数中仍是第九个数。从10开始到99，共有99－9＝90（个）数，而且每个两位数都变成了一位数，所以从10至99这90个数变成了2×9＝180（个）数，再加上前9个数，所以第一串数中的99的个位数字9是第二串数中的第180＋9＝189（个）数，而后面的100、101、102、103、104，每个数都被隔开成三个数，所以104的个位数字4，在第二串数中是第189＋3×5＝204（个）数。

答：104的个位数字4在第二串数中是第204个数。