足球问题│四年级奥数题及答案

足球问题│四年级奥数题及答案

比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

答案与解析：

分析：12块黑色正五边形皮子共有12×5=60条，这60条边每一条都是与白皮子缝合在一起的。而对于白皮子来说，每块6条边，其中有3条边是与黑色皮子的边缝在一起，还有3条边则是与其它白色皮子的边缝在一起。因此，白皮子的边的总数就是黑皮子的边的总数的2倍，即共有60×2=120条边。那么，共有120/6=20块白皮子。