分糖豆问题│四年级奥数题及答案

分糖豆问题│四年级奥数题及答案

甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍;乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍;丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆?

答案与解析：

假设最后三个人一样多时都是4份糖豆，

还原：

丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍：丙=4/2=2份，甲=4+2=6份;

乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍：乙=4/2=2份，丙=2+2=4份;

甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍：甲=6/2=3份，乙=2+3=5份;

即甲、乙、丙原来各有3、5、4份。 所以，如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有

(51/3)*5=85粒。