求余数问题│五年级奥数题及答案

求余数问题│五年级奥数题及答案

求437×319×2010+2010被7除的余数。      解答：437≡3（mod7），319≡5（mod7），2010≡1（mod7）      分析：由"同余性质"可知：437×319×2010≡3×5×1（mod7）=15（mod7）≡1（mod7）所以：437×319×2010+2010≡1+1（mod7）=2（mod7）即：437×319×2010+2010被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。