整除问题 │五年级奥数题及答案

整除问题 │五年级奥数题及答案

已知五个数依次是16，24，15，25，20他们每组相邻的两个数相乘得四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得三个数，一直乘到只剩下一个数。请问最后这个数从个位起向左数，可以连续数到多少个0。

答案与解析：要使得数的末位数是零，那么相乘的两个数的末位一定是2和5(如果末位数是0，可看做是一个5和2的乘积，所以也符合上述结论)。题目中，所给数中2的个数显然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要数出乘到最后总共有多少个5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按两个5计算。

根据原图，下面右图中填写的是过程中每一步可以分解为多少个5，注意的是从上到下，相邻两个数之间是相加的关系。这样算下来最后的数中可以分解出15个5，由于该数中能分解为2的个数要超过15个(经验算为18个，看来还是要严谨的计算的，计算方法同上述计算因数5的个数的方法)，所以最后的结果中含有15个0。