梯形面积│五年级奥数题及答案
如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC的面积为35平方厘米,AO:OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
解答:因为AO:OC=5:7,且△AOB与△BOC等高,所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)
即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面积为25.
同理,△ADC与△BCD等底等高,所以△ADC面积=△BCD面积,那么△AOD面积也为35
再由等积变换可得:△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比,等于5:7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。
【小结】 几何问题,往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理,甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握。
本文发布于:2023-02-10 03:33:05,感谢您对本站的认可!
本文链接:https://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/89/717022.html
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。
留言与评论(共有 0 条评论) |