互质及质因数分解

互质及质因数分解|六年级奥数题及答案  将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成__________组。

 解答：nmouwheel="return bbimg(this)" border=0 hspace=0 alt="" href="www.kaotop.com/file/tupian/20210206/2013050614211576.jpg" data-fancybox="images">nmouwheel="return bbimg(this)" border=0 hspace=0 alt="" src="www.kaotop.com/file/tupian/20210206/2013050614211576.jpg" onload=resizepic(this)>

    根据质因数分解可以看到：一共有2、3、5、7、11、13六个，而每个数都有2个质因数，所以可能可以分为2组，每组3个数，必须总共都包含这6个质因数。然后我们做尝试，发现放14的组里肯定不能放20和175，那么还有33、117和143这三个数，但我们发现这三个数两两都有公因数，所以至少要分三组。而分三组的话很容易可以得到（14，33）（20，117）（143，175）这样三组就是一种分法。