【题目】心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠, 若,则在图(3)中的度数为______度。
【答案】114
【解析】
我们可以按照题意,找张纸条折叠一下,根据图形的折叠的性质和三角形的内角和180°和四边形的内角和360°结合计算即可。
延长图2,AE到H,由于纸条是长方形,四个角都是直角,所以EH与GF平行,图1折叠成图2,即图1的∠DEF=∠HEF=22°,再根据翻折不变性,图2的∠HEF=∠FEG=22°,即∠AEG=180°-22°-22°=136°,四边形ABGE的内角和是360°,所以∠EGB=360°-90°-90°-136°=44°;即∠EGF=180°-44°=136°。三角形EGF的内角和是180°,∠GFE=180°-22°-136°=22°;∠FGC=180°-∠EGF=180°-136°=44°。四边形GFDC的内角和是360°,即∠GFD=360°-44°-90°-90°=136°。根据翻折不变性,图2的∠GFD=图3的∠GFD=136°,所以图3的∠EFD=∠GFD-∠GFE=136°-22°=114°。
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