最终确定三种混合物的重量比

【题目】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3∶5；第二种只含成分B和C，重量比为1∶2；第三种只含成分A和C，重量之比为2∶3。以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3∶5∶2？

【答案】20∶6∶3

【解析】

第一种混合物中A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同，均为3∶5。所以，先将第二种、第三种混合物的A、B重量比调整到3∶5，再将第二种、第三种混合物中A、B与第一种混合物中A、B视为单一物质D，然后求出新配成的物质中D∶C的比。最终确定三种混合物的重量比。

D∶C＝（3＋5）∶2＝4∶1；

第二种混合物不含A，B的含量为，第三种混合物不含B，A的含量为，所以倍第三种混合物含A为3，倍第二种混合物含B为5，即第二种、第三种混合物的重量比为2∶1；于是此时含有C：，即C∶D＝29∶（45－29）＝29∶16，而最终混合物中C∶D＝1∶4＝29∶116，所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为（116－16）∶45＝20∶9，所以三种混合物的重量比为20∶6∶3。

答：三种混合物的比为20∶6∶3。