要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？

【题目】一根弹簧上挂上物体后长度会伸长，在弹性范围内物体的质量与伸长的长度如下：

物体质量/kg

2

4

6

8

10

…

弹簧伸长长度/cm

0.5

1

1.5

2

2.5

…

（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点，再把它们连起来。

长度/cm

质量/kg

（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？

（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？

【答案】（1）

（2）成正比例。因为它的图像是一条直线；

（3）1.25厘米；16千克

【解析】

（1）根据表格中的数据，列是质量，行是长度，然后描点作图。

（2）相关的两个量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例关系。正比例的图像是一条直线。

（3）因为质量和长度，成正比例关系，根据比例关系计算出长度和质量。

（1）

（2）因为＝4（一定），所以物体质量和弹簧伸长长度成正比例关系。正比例的图像是一条直线。

（3）因为＝4，

5÷4＝1.25（厘米）

4×4＝16（千克）

答：挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。