一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊...

【题目】一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊三队合干需7天完成，有乙、丁、戊三队合干需8天完成，由甲、丙、丁三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？

【答案】6天

【解析】

将这项工程看作单位“1”，根据题意，甲、乙、丙三队合干的工作效率是，甲、丙、戊三队合干的工作效率是，乙、丁、戊三队合干的工作效率是，甲、丙、丁三队合干的工作效率是，据此列式，对等式进行加减分析，即可得解。

设五队合干的工作效率为A，五队的工作效率分别用甲、乙、丙、丁、戊表示，根据题意得：

甲＋乙＋丙＝   ①

甲＋丙＋戊＝    ②

乙＋丁＋戊＝    ③

甲＋丙＋丁＝   ④

①＋③，得

A＋乙＝＋   ⑤

②＋③，得

A＋戊＝＋    ⑥

③＋④，得

A＋丁＝＋   ⑦

所以，⑤＋⑥＋⑦＝3A＋乙＋丁＋戊＝3A＋③，即

3A＋＝＋＋＋＋＋

3A＝

A＝

即五队合干的工作效率是，需要1÷＝6（天）完成。

答：五队合干需6天完成。