如图所示，把一个底面直径为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一...

【题目】如图所示，把一个底面直径为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体表面积比圆柱的表面积增加了200cm²，原来的表面积是（______）cm²，体积是（______）cm³。

【答案】785    1570   

【解析】

圆柱体拼成长方体会增加两个长方形的面，所以每个长方形的面积是100 cm²。底面半径是5cm，所以圆柱的高为100÷5＝20cm。再根据圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，求出原来圆柱的表面积和体积。

圆柱高：200÷2÷（10÷2）

＝100÷5

＝20cm

表面积：3.14×5×5×2＋3.14×10×20

＝78.5×2＋31.4×20

＝157＋628

＝785（cm²）

体积：3.14×5×5×20

＝15.7×5×20

＝78.5×20

＝1570（cm³）