如图:由A、B、C、D四个点的位置可知,ABCD为正方形

更新时间:2023-02-09 15:39:19 阅读: 评论:0

【题目】如图,A点的位置是(0,0),B点的位置是(6,0),C点的位置是(6,6),D点的位置是(0,6),请你写出O点的位置。

【答案】O(3,3)

【解析】

正方形的特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

等腰三角形的性质:三线合一。

如图:由A、B、C、D四个点的位置可知,ABCD为正方形。AB、AD为6个单位为长度,我们由O点向线段AB、AD作垂线,垂足分别为E、F,故AEOF是长方形;结合正方形的特殊性质,能够推理出OE、OF分别是等腰直角三角形AOB、AOD的高,由等腰三角形的性质,我们又知道OE、OF还是中线,故AE=AF=6×=3个单位长度,由一条邻边相等的长方形是正方形,可以得出AEOF是正方形,即OE=OF=AE=AF,所以O(3,3)。

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标签:正方形   如图   位置   ABCD
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