张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结...

【题目】张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？

【答案】张家收入720元，李家收入450元

【解析】

解一：我们采用“假设”方法求解.

他们开支的钱数之比也是8∶5，结余的钱数之比也是8∶5时，张家结余240元，李家应结余x元.有

240∶x=8∶5，x=150（元）

实际上李家结余270元，比150元多120元。这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60（元）

因此，张家开支：60×8=480（元）  收入：480+240=720（元）

李家开支：60×3=180（元）  收入：180+270=450（元）

答：张家收入720元，李家收入450元.

解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一样多.

我们画出一个示意图：

张家开支的3倍是（8份-240）×3.

李家开支的8倍是（5份-270）×8.

从图上可以看出，5×8-8×3=16份，相当于270×8-240×3=1440（元）.

因此每份是1440÷16=90（元）.

张家收入是90×8=720（元），李家收入是90×5=450（元）.

答：张家收入720元，李家收入450元.