如果只允许轮换一次，应在多少公里时轮换？

【题目】如果汽车轮胎放在前轮可以用50000公里，放在后轮可以使用30000公里，一汽车四个轮胎，怎样合理轮换能使得轮胎使用最长公里数，最多可以行驶多少公里不换胎？如果只允许轮换一次，应在多少公里时轮换？

【答案】37500公里；18750公里

【解析】

要想使得轮胎使用最长公里数，则应交替使用，使前后轮胎最终同时报废，根据题意，将轮胎的使用寿命看作单位“1”，则前轮磨损率为，后轮磨损率为，交替使用的平均磨损率为，用1除以平均磨损率即可求出最多行驶的公里数；如果只允许换一次的话，则应在寿命的一半换轮，这样可使前后轮在整个使用中的磨损一致，据此求解。

＝37500（公里）

37500÷2＝18750（公里）

答：前后轮交替轮换能使得轮胎使用最长公里数，最多行驶37500公里不换胎；如果只允许轮换一次，应在18750公里时轮换。