因为a×b＝12（一定），所以a和b成反比例关系

【题目】用a、b表示长方形的两条边，它们的变化规律如下表：

a/cm

1

2

3

4

6

12

b/cm

12

6

4

3

（1）根据已知的数据把表格补充完整。

（2）根据上表中的数据在下图中描出后面两个长方形。（每小格的边长为1cm）

（3）上图中的点A、B、C、D在同一条直线上吗？

（4）从上面的数据可以看出，长方形的面积一定时，a和b有什么关系？

【答案】（1）2；1

（2）

（3）上图中的点A、B、C、D不在同一条直线上。

（4）因为a×b＝12（一定），所以a和b成反比例关系。

【解析】

（1）根据长方形的面积公式：S＝ab直接代入数据计算即可；

（2）根据第（1）小题中的计算数据描出对应点即可；

（3）根据第（2）小题中所得的图像进行分析即可求解；

（4）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果乘积、比值均不一定则不成比例，据此判定。

（1）S＝ab

（2）S＝1×12＝12

当a＝6时，b＝12÷6＝2

当a＝12时，b＝12÷12＝1

（2）

（3）上图中的点A、B、C、D不在同一条直线上。

（4）因为a×b＝12（一定），所以a和b成反比例关系。