一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了...

【题目】一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了56.52cm2，原来这个圆柱的表面积是（____）cm2，体积是（____）cm3。

【答案】635.85    1144.53   

【解析】

实物和图形直观性很强，容易为学生认识和理解，也容易使学生建立起空间观念。所以不妨画个示意图来辅助分析。依据题意可得截去一部分后，减少的面积就是所截部分侧面积，即56.52cm2，。这部分侧面积所对应的高就是2cm，由这两个数据可以求得圆柱的底面周长，再由公式r＝，便可求得圆柱底面半径，确定了半径，再结合高18cm，表面积和体积就可迎刃而解了。

56.52÷2＝28.26（厘米）

28.26÷3.14÷2

＝9÷2

＝4.5（厘米）

S表＝3.14×4.52×2＋28.26×18

＝3.14×20.25×2＋508.68

＝63.585×2＋508.68

＝127.17＋508.68

＝635.85（平方厘米）

V圆柱＝3.14×4.52×18

＝63.585×18

＝1144.53（立方厘米）