这个圆柱的体积是多少?

【题目】把一个圆柱平均切成4块(如图一)，表面积増加96cm；切成3块(如图二)，表面积增加50.24cm。这个圆柱的体积是多少?

【答案】75.36cm

【解析】

根据图二的切法，表面积增加50.24cm，增加了4个圆柱底面的面积，由此可求出圆柱的底面积和底面直径，即πr＝50.24÷4＝12.56(cm)，r＝2cm,d＝4cm。根据图一的切法，表面积增加96cm，增加了4个以底面直径d为宽、高h为长的长方形的面积，由此可知dh＝96÷4＝24(cm)，h＝24÷4＝6(cm)。已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式可求得圆柱体积。

假设圆柱底面半径为r，底面直径为d，高为h。

πr＝50.24÷4＝12.56(cm)

r＝1256÷3.14＝4(cm)   r＝2cm   d＝4cm   dh＝96÷4＝24(cm)

h＝24÷4＝6(cm)   πr×h＝12.56×6＝75.36(cm)

答:这个圆柱的体积是75.36cm。