甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作...

【题目】甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成．如果两队合做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？

【答案】2008年8月12日

【解析】

由题意可知，在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．分别求出独立完成的时间里实际的工作时间，把这项工作看成单位“1”，把二队合做的工作效率表示出来，再求出二队合做的工作时间，再加上休息的时间就是需要的时间，最后根据开工时间推算出完工时间．

104÷7=14（天）…6（天），

甲队完成工程休息了14天，工作15周，

实际工作时间：104﹣14=90（天），他的工作效率就是 ；

82÷7=11（天）…5（天），

乙队完成工程休息了11×2=22（天），工作12周，

实际工作时间：82﹣22=60（天），他的工作效率就是 ；

合作需要：1÷（ + ）≈6.67周

工作6周的时候，还剩下的工作量：1﹣（ + ）×6=1﹣ = ，

合作还需： ÷（ + ）=3.6天≈4（天），

所以6周零4天（合46天）的时候可以全部完成．

答：从2008年6月28日开工，2008年8月12日可以完工．