当所用的小方块达到330个时，搭成的台阶共有

【题目】探索规律． 

（1）按小方块的摆放规律把表格填写完整． 

层数

1

2

3

4

…

7

…

n

方块个数

5

15

30

（____）

…

（____）

…

（____）

（2）当所用的小方块达到330个时，搭成的台阶共有________层．

【答案】50    140    （1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n×或1×5+2×5+3×5++n×5    11   

【解析】

（1）观察图形排列可得规律：当小方块摆放n层时，方块的个数是：（1+n）×n×；

（2）根据题意，要求搭成的台阶一共有几层，直接将数据代入字母式子中求值，据此解答．

（2）（1+n）×n×=330

 （1+n）×n×5=330×2

（1+n）×n×5÷5=660÷5

（1+n）×n=132

因为11×12=132，所以n=11.