【题目】国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒。结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？
【答案】1055个
【解析】
如果不满足条件，最多只有两个格子中的米粒数一样多，则64个格子里至少有1＋1＋2＋2＋3＋3＋…＋32＋32＝1056个米粒。如果少于1056个米粒，那必然有三个格子里的米粒数一样多，因此至多有1055个米粒。
8×8＝64（个）
64÷2＝32（个）
1＋1＋2＋2＋3＋3＋…＋32＋32
＝（1＋32）×32÷2×2
＝33×32÷2×2
＝33×32
＝1056（个）
1056﹣1＝1055（个）
答：至多有1055个米粒。
本文发布于:2023-02-09 14:45:29，感谢您对本站的认可！
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