【题目】一个圆的直径扩大2倍,它的周长和面积分别扩大( )。
A.2倍和2倍 B.2倍和4倍 C.4倍和4倍
【答案】B
【解析】
由直径=2r,圆的周长公式:C=2πr,面积公式S=πr2即可进行解答。
设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积公式S=πr2,π是一个定值,
则:(1)圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例,即圆的直径扩大2倍时,半径就扩大2倍,周长也是扩大2倍;
(2)圆的面积与r2成正比例,即圆的直径扩大2倍时,半径r扩大2倍,则r2就扩大2×2=4倍,所以圆的面积就扩大4倍。
答:一个圆的直径扩大2倍,周长扩大2倍,面积扩大4倍。
故选:B
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