【题目】用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是_____．
【答案】9
【解析】
（1）组成的所有九位数，每一个数位上的数字相加的和都是：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，
45是9的倍数，能被9整除，根据各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除，所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除；
（2）987654321﹣987654312＝9，所以最大公约数不可能超过9；综上所述，组成的所有九位数的最大公约数是9．
故答案为：9．
本文发布于:2023-02-09 14:29:01，感谢您对本站的认可！
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