究竟什么是“数感”呢? 数感在英文里叫number n, 就是对数字的感觉,指的是一个人对数字的理解和运用能力,包括能否灵活处理数字、拆解问题,并从不同的角度看问题。比如桌子上有一个空盒,还有一堆糖,有些人看到会有意识地对两者进行比较,考虑如果把这堆糖装在盒子里能不能装下,能不能装满,这就是数感在起作用;再比如在计算18*5时,数感好的人并不是在脑海里用竖式计算,而是能迅速把它换成更利于自己计算的20*5 – 2*5,或者9*10,再或者9*5 + 9*5等方式,并能在脑海里对应出它的实际意义,就像下图的几个矩形图示一样: 我们再来听听一位大牛怎么说数感的: Jo Boaler是斯坦福大学数学教育学教授,出版过好几本关于数学教育的书,其中《教室里的大象》被许多数学老师奉为经典,她开创和领导的数学教育网站Youcubed,为全世界教师和父母提供了很多数学启蒙资源。 回忆起自己的成长经历,Jo Boaler说在她小时候,学校没有要求孩子们记忆多少以内的加减法得数,甚至也不要求乘法口诀,但这一点儿都没有妨碍她后来在数学上的发展,还成为大学数学教授,她说,“看到8+4,我能一口给出答案,那是因为我有很好的数感。而这种感觉是通过在各种情况下使用、理解数字而得到的,而不是通过强化练习和考试才记住的。” Jo Boaler的研究团队发现,但凡后来在数学上表现优异的孩子,他们小时候的数感都培养得很好,而相反从小就训练死记硬背答案或者运算规律的孩子,对数学学习会越来越吃力,基本上就是低年级数感不启蒙,高年级数学看造化的节奏。
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