数学配方方法

配方法是一种代数的计算技巧，可以用来解二次方程式、判别解析几何中某些方程式的图形，或者用来计算微积分中的某些积分型式。配方法最主要的目的就是将一个一元二次方程式或多项式化为一个一次式的完全平方，以便简化计算。将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2.数学配方方法一

配方只适用于等式方程，配方就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了，也就是说配方法这个方法是根据完全平方公式：(a+或-b)平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。

比如你说的这个式子，不是等式就不能用配方法来解，我来举个例子：2a²-4a+2=0a²-2a+1=0 (二次项系数要先化为1，方便使用配方法解题，所以等式两边同除二次项系数2)(a-1)²=0 (上一步的式子发现左边是完全平方式，所以根据完全平方公式，将a²-2a+1因式分解为(a-1)²，这样就完成了配方)a-1=0(最后等式两边同时开平方)a=1(得到结果)

3.数学配方方法二

1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式

2.移项： 常数项移到等式右边

3.系数化1： 二次项系数化为1

4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5.求解： 用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根) 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)

例如：3X^2+2=5X 转化： 3X^2-5X+2=0 移项：3X^2-5X=-2

系数化为1：X^2-5/3 X=-2/3 配方：X^2-5/3X+(5/6)^2= -2/3+(5/6)^2

得到(X-5/6)^2=1/36

在高中不需要我们求解，但是一定要记住(a+b)^2= a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 要熟悉还有灵活运用，因为你配平总是需要配成这个样子 前面有系数都没关系。比如让我们求X^2-X+1的最小值，那么我们可以同样配平，就是配一个相当于2ab中的b的平方

那么 X^2-X+1 中a 和b 分别代表什么值 观察发现a=1 2ab=1 所以b我们应该配一个1/2 对吧。

b^2=1/4 我们加一个就要减一个，才能让原来的式子值不变，即(X^2-X+1/4)+1-1/4=

(X-1/2)^2+3/4 由于平方是恒大于等于零 所以这个式子最小值是3/4

4.数学配方方法三

待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。