在小学数学教学中如何建模

更新时间:2023-02-08 23:20:35 阅读: 评论:0

1.在小学数学教学中如何建模

在小学数学教学中如何建模?采用“数学建模”引导学生思考问题,属于一种教学方式、策略,是构建数学与学生相互沟通的桥梁。运用这一教学方法进行教学,有利于提高小学数学教学质量,开发学生思维能力, 今天,朴新小编给大家带来数学教学方法。

数学建模思想渗透中的难点分析

难点一:教师在教学过程中仍然会受应试教育的影响,从而忽略数学建模思想的渗透。受教师素质影响,甚至有些教师对数学模型的概念认识不清。所谓应试教育思想,是指教师在教学活动中注重以考试为价值定向开展教育工作,这与学生的学前家庭教育方向是一致的,且学生、家长、教师三者对教育的认识也有高度相似之处,即认为学生参加学习活动的最终目的是为取得高学历,而后找份好工作。而归纳起来,这一切的根源是利益。

难点二:受学前教育影响,小学生在解题过程中也有自己的数学模型。如例题:小明家的后院种了10棵枣树,杨树的数量比枣树多5棵,杨树有几棵?面对这道例题,大多数学生会直接用10+5=15来解答问题,而在解释数量关系时,学生不会对“10”所代表的含义进行分析,而解题过程也是枣树和杨树不分的。这是因为学生在读取例题时简化了答案,即只构建了以数字答案为根本目的的数学模型,这正是学生在过往学习成长过程中所积累的一种解题习惯,而同时这也是教师在渗透过程中的主要难点。因为学生一旦建立了个人数学模型,即便他们的模型不正确,教师也很难改变他们的模型结构。

数学建模思想在教学中的有效渗透

1、创设相同情境,感知数学建模思想。知识来源于生活,最终也将应用于生活,因此在课堂教学中,教师更多地创设生活化情境,有利于学生感知数学建模思想,帮助学生养成良好的解题习惯。

2、参与探究,主动形成数学建模思想。我国著名的数学家华罗庚说过,对于数学中的原理、定律及公式等,我们要做的不仅是记住它们的结构,清晰其中的道理,还需通过探究认识它们的诞生背景,是怎样被提炼出来的。而在小学教学过程中,数学建模思想的渗透也应当引导学生主动参与,培养小学生参与探究的习惯,使学生做到真正地了解数学,自主形成数学建模思想。

2.数学建模教学一

明确建模目的

实施“建模”方式进行教学时,首先应明确建模目的,根据原有的教学内容进行建模,从而实施建模教学。建模意义是把实际生活与理论知识相结合,通过利用科学性手段针对性进行教学。例如苏教版小学数学案例中《有余数的除法》,在建立模型时首先要明确教学目的,引导学生理解除法,以及有余数的除法是怎样的,除数为什么会存在余数。建模主要是把问题引导从而解决问题,例如:7÷2=3.…1,建立以2数为倍数关系的数学模型,如:采用木棒建立两个三角形,并单独保留一根木棒作为余数,在课堂进行教学时首先要说明问题,让学生了解这次建模的目的,课堂前期让学生准备好木棒、胶水(透明胶),让学生自己动手建立以7÷2=3.…1的模型,有的是以捆木棒的形式,每两个为一捆,一共三捆,留一根作为余数;有的是建立六边形图案,余数为1,这样不仅可以提高学生的操作能力,还可以开发学生的思维能力。

一般来说,数学模型是把公式、教学内容、解答方案等全都由模型表现出来,例如:结合学生实际生活有“3辆自行车和6辆电动车,总共有多少辆车”,指导学生建立自行车与电动车模型,建模时首先明确建模目的,就是3+6=9的教学目的。又如:“4把青菜和5个南瓜,总共有多少蔬菜”,相对于加减问题有很多,逐个去解说既浪费时间又没有教学质量,因此可以通过建模方式举一反三去解决,但在解决问题时首先要根据目的教学、建模。 采用数学建模方式进行教学,既要运用假设的方法又要简化内容,舍去无关紧要的因素,确定自身属性和相应教学内容的关系,从而构成某种教学方法,然后运用这一方法去解决问题。

丰富建模内容

小学数学建模要根据实际内容进行,通过对问题进行全面了解,舍弃影响建模因素,从而确保实质因素,这样才能通过建模的方式提高教学质量。所以,老师建立模型时可以丰富建模内容,例如苏教版小学一年级下册《1到10在个位、十位、百位中的意义》,老师可以建立一个个位、十位、百位进制器模型,在数学课堂中演练个位进制十位、十位进制百位的计算方法,可以丰富建模内容。

例如小学数学中《明确起跑线》,老师首先可以播放300m接力赛作为引入,首先讲解接力赛的规则,300m一共3个人,接力人员分别在不同起跑线中开始跑向终点,当同学跑到转弯处时,有的接力员加快速度超过外围接力员,到最后一位同学接力时,会出现冲刺现象。因此学生就会产生疑惑:跑步的起跑线怎么会不一样呢?通过学生提出的问题让学生自行解决,并通过建模的方式解决问题,然后指导学生在数学课堂中讲解建模的内容。

3.数学建模教学二

让学生经历数学概念形成的过程,探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。

在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练,即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾),很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况,教师要帮助学生建立数感,在自己的水平上探索不同的数学模型。比如:在教学连减应用题时,可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐,体会两种方法的不同:小强带了90元钱去买了一只足球45元,一只排球26元,要找回几元?大部分小售货员都这样算:先用90元钱去减一只足球的钱,再减去一只排球的钱,求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式:45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定,并总结:遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法,求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了,从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。

开设数学活动课,重视实践活动,为学生解决问题积累经验。开设数学活动课,让学生自己动脑、动手解决问题,可以使他们获取数学实际问题的背景、情境,理解有关的名词、概念,有助于学生正确理解题目意思,建立数学模型,是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。

比如:在上“几个与第几个”的拓展课时,出现一道题:从左往右数,小华是第9个,从右往左数,小华是第8个,这一排有多少人?在解这道题之前,我让一个组6个人站起来,数其中的一个人,发现就直接3+4=7,会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出:其中的那个人多数一次了,要把他减掉。于是,得到一个模型:左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后,解决这一类问题就容易多了。

4.数学建模教学三

丰富建模内容

小学数学建模要根据实际内容进行,通过对问题进行全面了解,舍弃影响建模因素,从而确保实质因素,这样才能通过建模的方式提高教学质量。所以,老师建立模型时可以丰富建模内容,例如苏教版小学一年级下册《1到10在个位、十位、百位中的意义》,老师可以建立一个个位、十位、百位进制器模型,在数学课堂中演练个位进制十位、十位进制百位的计算方法,可以丰富建模内容。

例如小学数学中《明确起跑线》,老师首先可以播放300m接力赛作为引入,首先讲解接力赛的规则,300m一共3个人,接力人员分别在不同起跑线中开始跑向终点,当同学跑到转弯处时,有的接力员加快速度超过外围接力员,到最后一位同学接力时,会出现冲刺现象。因此学生就会产生疑惑:跑步的起跑线怎么会不一样呢?通过学生提出的问题让学生自行解决,并通过建模的方式解决问题,然后指导学生在数学课堂中讲解建模的内容。

抓住问题建模

苏教版小学数学教材《面积和面积单位》一节的教学,建立模型正方体、长方体、球形等,根据课本内容抛出问题,引发学生的学习兴趣,问题一:正方体面积如何计算;问题二:长方体体积单位如何换算为面积单位;问题三:球体体积有计算公式吗,如何计算球形面积,从而引发学生思考,老师要抓住问题去建模。

当同学适应采用模型进行教学后,引用适当例子实行教学要点,例如苏教版小学教材,两辆自行车由东、西方向相向行走,在离终点还有50千米处遇见,遇见后两辆自行车再次行走,两自行车同时到达目的地,到达目的地后两辆车再次向反方向行驶,在距离40千米处相遇,求这段路程总长。老师首先建立模型,融入问题,根据相应问题操作模型,逐一解除学生疑惑,同时要适时抛出问题,采用模型教学解决问题。

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