如何提高学生数学的逆向思维

如何提高学生数学的逆向思维?在数学教学中培养学生逆向思维的方法有很多，教师应研究学生思维的特点，把握时机，下面，朴新小编给大家带来数学思维训练技巧。

培养学生思维的还原意识

我们在课堂中应当遵循教学内容的客观规律。课堂教学是重在过程、分层次上的。教师要确定地把内容分成几层次,每个层次又要设计一些教学步骤,积极引导学生一步一步地走,一层一层地攀。让学生在获取知识和运用知识的过程中得到一个符合逻辑的结论,再根据顺向逻辑引导学生进行逆向思维。

如教一年级的小朋友数数,开始教总是顺着数,熟练了这一顺向的次序和结构后,及时引导学生倒过来数。在上述由顺而倒的整体性教学设计中,学生不仅对数学知识本身从“顺向分析”和“逆向思考”两个方向获得了全面深刻的理解,而且潜移默化地获得了还原意识,避免了学生思维的表面性和思维的呆板性。

引导学生形成逆联想

数学知识的特点是符号化,而数学知识中的符号是比较抽象的,学生在计算时往往只感知符号的本身,而较少考虑其意义以及知识的内涵和外延,因而对相近、相似、相反的符号产生感知失真。容易混淆,发生错误,把某些表示数量关系的名词术语与运算之间形成机械的联系。在做综合性习题时,思路不清晰,思维迷失了方向,答题无能为力,导致学生用习惯性的解题思路去解答运算性质完全相反的应用题。

为了避免这些问题的出现,我们在课堂教学中就应该有意识地引导学生从正反两面分析问题,充分发挥联想具有由此及彼的思维泛化的特点,引导学生用逆联想来克服两个概念在意义上或形式上的差距,把它们联结起来,揭示其本质属性。由此及彼、由表及里地去理解知识的本质,拓展学生的思维方式。

2.如何在数学教学中培养学生的逆向思维

教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逆向思维

逆向思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逆向思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逆向推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逆向思维能力。

用逆向推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逆向思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逆向变式方法也能够很有效地帮助学生快速解决数学难题。

教师还要给学生布置部分锻炼学生逆向思维方式的练习题

只是在课堂上对学生的逆向思维方式进行引导和强化，起到的效果是非常有限的。所以，教师一定要定期间隔性地给学生布置一些专门培养学生逆向思维方式的题目去联系和强化。在重复联系和多次使用后，学生的逆向思维就能够得到有效的强化。当逆向思维在学生的脑海中就像顺向思维一样成为一种习惯时，就能够起到它真正的效果。在布置数学题目时，还可以掺杂有其他类型的数学题目，以此来打造学生的短期逆向思维模式。在不断的题目训练中，就能够使学生达到顺向思维和逆向思维运用自如的境界。

在高中数学教学过程中，有意的培养学生的逆向思维，不仅可以培养学生的观察能力和独立思考能力，而且还能够开发学生的智力、改善和增加学生学习数学的思维方式，形成很好的思维习惯。学校一定要重视起来。而高中数学教师则是培养和锻炼学生逆向思维方式的关键人物。他们的逆向思维意识以及思考方式对学生的思维方式会产生很大的影响。

3.如何培养学生的逆向思维

诱发逆向思考

在课堂教学中，教师要根据所教的知识和学生的认知规律，把新旧知识联系起来，变换角度，寻求转换、变异，诱发学生进行逆向思考。例如，在教学一道应用题后，教师可以将题目中的条件和问题进行调换，使其变成另一道应用题，引导学生从相反的方向去分析思考。这样做的好处是既培养了学生思维的灵活性，又有效地引导学生巩固了所学知识。同时，可以促使学生理解能力的进一步提升，逐步把学生的思维引向新的境地，培养学生思维的求异性。

在小学数学应用题教学中，有分析法和综合法这两种主要解决问题的方法，且这两种方法的思维方向是相反的，一种是从条件思考来解决问题，一种是从问题思考解决问题所需要的条件。因此，教师在教学中可以交互运用分析法和综合法，培养学生的逆向思维。例如，在教学“乘法分配律”一课时，教师可以多设计一些“ab+cb”这种类型的题目，引导学生通过逆向思维来解决乘法分配律的问题，深化学生的理解和应用。

改革练习设计，发展学生的逆向思维

练习的目的是使学到的东西及时得到消化、吸收和巩固。因此，为培养学生的逆向思维，提高学生的解题能力，教师应根据学生的认知水平和教材目标设计练习。例如，教学“组合图形面积计算”后，教师可根据学生的学习情况布置这样一道训练题：“一正方形ABCD，内有一阴影三角形，其顶点分别是正方形AD和CD的中点E、F，正方形的边长为1，请问阴影三角形BEF的面积是多少?”

一般情况下，大多数学生会按照顺向思维的方法直接求三角形的面积，但经过一番苦思冥想之后，就会发现因不能求出三角形的底和高而无法计算。这时教师就要引导学生变换角度去思考和分析问题，先求出空白部分的图形面积，使学生发现空白部分一共有三个三角形，因为这三个三角形都是直角三角形，面积很容易计算出来，从而发现两个略大的三角形的面积相等。因正方形的面积为1，两个大三角形面积均为，小三角形面积是，所以阴影三角形的面积就是

4.逆向思维在教学中的运用

在计算教学中的应用。

计算教学很枯燥、乏味,学生学起来也比较吃力,特别是有些个别知识点,学生更难以理解。如果在计算教学过程中,能创设丰富的教学情景,充分发挥学生的主动性,巧妙地运用学生的“逆向思维”,一定会取得事半功倍的教学效果。例如,在教学“分数化成有限小数”一节课中,有这样一则教学片段:教师先让学生进行分数和小数互化的对比练习,有意识地设计分母相同、分子不同的分数化成小数的实例;再设计分子相同,分母不同的分数化成小数的例子,通过小组探究、讨论,发现规律:一个分数能否化成有限小数,与分子无关,与分母有关。

到底有怎样的关系?又有什么样的规律呢?在分数化成小数的过程中,学生不容易发现其中的奥秘,如果换一个角度想一想,即利用学生的逆向思维,让学生反过来想想,把刚才已经化成的有限小数逆向转化成分数,再让学生找出这些分数分母的特征。一石激起千层浪,学生的探究热情再次高涨,教学效果可想而知。

在应用题教学中的运用

小学应用题教学的主要任务,在于培养学生解决简单问题的能力,并发展学生思维,也是小学数学教学的重点和难点,特别是小学生的思维有很大的局限性,以形象思维为主,有些应用题利用常规思路不容易理解,不容易找出题目正确的数量关系。

因此,我在教学中充分利用学生的逆向思维,巧妙地绕过教学难点,这样学生就更容易理解题目的数量关系,将复杂问题简单化了。思维能力的发展是学生智力发展的核心,也是智力发展的重要标志。实践证明,在小学数学课堂教学中充分挖掘教材中的互逆因素,有机地训练和培养学生的逆向思维能力,可以提高学生的数学素养,有利于深刻地理解知识,提高认知水平。