倾角为θ的两根平行金属导轨通过电源相连，一光滑的金属棒ab垂直导轨放置，如图所示．当在导轨所在空间加上一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1时，金属棒恰能静

题文

倾角为θ的两根平行金属导轨通过电源相连，一光滑的金属棒ab垂直导轨放置，如图所示．当在导轨所在空间加上一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1时，金属棒恰能静止．改变磁场方向，使其垂直导轨平面向上，且磁感应强度大小为B2时，金属棒才能在原位置静止．求两种情况下磁感应强度大小之比．

题型：未知 难度：其他题型

答案

两种情况下金属棒的受力分析如图，当磁场方向竖直向上时，安培力方向水平向右，根据共点力平衡得，FA1=mgtanθ=B1IL．则B1=mgtanθIL．当磁场方向垂直导轨平面向上，安培力方向沿斜面向上，根据共点力平衡得，FA2=mgsinθ=B2IL，则B2=mgsinθIL．所以B1B2=1cosθ． 故两种情况下磁感应强度大小之比为1：cosθ．

解析

mgtanθIL

考点

据考高分专家说，试题“倾角为θ的两根平行金属导轨通过电源相连，.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念： 当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。 滑动摩擦力产生条件： ①接触面粗糙； ②相互接触的物体间有弹力； ③接触面间有相对运动。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。 滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。 ①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定； ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1； ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。  滑动摩擦力的作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: