如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间动摩擦因数为0.4，若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？（已知sin37°=0.6cos37°=0.8

题文

如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间动摩擦因数为0.4，若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）

题型：未知 难度：其他题型

答案

对A进行受力分析如图所示： 根据正交分解可知：y轴上合力为零：即有：N=mAgcos37°代入数据可得：N=2×10×0.8N=16N根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力fmax=f滑=μN=0.4×16N=6.4N由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有：T1+fmax=mAgsin37°①此时拉力T最小当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有：T2=fmax+mAgsin37°②此时拉力T最大同时B物体也处于平衡状态由受力分析有：T=mBg③由①②两式代入数据可得：T1=5.6N T2=18.4N由③式可得：物体B质量的最小值为：mB1=T1g=0.56kg物体B质量的最大值为：mB2=T2g=1.84kg答：若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值为1.84kg，最小值为0.56kg．

解析

T1g

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间动.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念： 当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。 滑动摩擦力产生条件： ①接触面粗糙； ②相互接触的物体间有弹力； ③接触面间有相对运动。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。 滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。 ①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定； ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1； ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。  滑动摩擦力的作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: