如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平

题文

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：（1）导体棒受到的安培力大小；（2）导体棒受到的摩擦力；（3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上，其他条件都不变，导体棒受到的摩擦力有多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I=ER+r=4.50.5+2.5A=1.5A导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.3N（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mg sin37°=0.24N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f根据共点力平衡条件mg sin37°+f=F安解得：f=0.06N（3）匀强磁场B的方向改为竖直向上时，安培力水平向右，将其沿斜面与垂直斜面分解，可得，F安cos37°=0.3×0.8N=0.24N 而重力的下滑分力，F1=mg sin37°=0.24N因此金属棒不受摩擦力．答：（1）导体棒受到的安培力大小0.3N；（2）导体棒受到的摩擦力0.06N；（3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上，其他条件都不变，导体棒受到的摩擦力为零．

解析

ER+r

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0......”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念： 当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。 滑动摩擦力产生条件： ①接触面粗糙； ②相互接触的物体间有弹力； ③接触面间有相对运动。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。 滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。 ①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定； ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1； ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。  滑动摩擦力的作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: