有下列四个命题：(1)函数为偶函数； (2)函数；(3)已知集合，，若，则实数的取值集合为； (4)集合，对应法则f：“求平方根”，则是A到B的映射；你认为正确

题文

有下列四个命题：(1)函数为偶函数；       (2)函数；(3)已知集合，，若，则实数的取值集合为； (4)集合，对应法则f：“求平方根”，则是A到B的映射；你认为正确命题的序号是        （把正确的序号都写上）. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(2)

解析

本试题主要是考查了集合的运算，函数的概念和函数的奇偶性，以及映射的概念的综合试题。因为(1)函数为偶函数； ，定义域不关于原点对称，不具有奇偶性，故不成立 (2)函数；成立(3)已知集合，，若，当a=0也成立，则实数的取值集合应为；故不成立， (4)集合，对应法则f：“求平方根”，则是A到B的映射；因为正数的平方根为两个，一个x对应2个y ，不符合映射的定义，因此错误。故正确命题的序号为(2)解决该试题的关键是对于偶函数的概念的判定，先看定义域是否符合。本试题易错的一个命题是第三个命题中，由于含有参数a，要对于a是否为零分情况讨论得到。

考点

据考高分专家说，试题“有下列四个命题：(1)函数为偶函数； (.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域

定义域、值域的概念：

自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。

1、求函数定义域的常用方法有：

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则  。

 3、求函数值域的方法：

（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）