如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此

题文

如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是（  ）A．杆对小环的作用力大于B．不变，则越大，越小C．，与、无关D．若杆不光滑，可能大于

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

以整体为研究对象，分析受力情况，如图：由牛顿第二定律得，得，；故A错误。再对小球研究可知，其合力大小为，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，，与环和小球的质量无关，故B错误、C正确。若杆不光滑；把环和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得：沿斜面方向：，垂直斜面方向：，摩擦力：N，联立可解得：，设，由几何关系知，此时绳应该和杆垂直，对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度，垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡，此时可以求得小球的加速度为，大于整体的加速度，故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故，故D错误。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力： 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 ③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。 ⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。 2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。