(18分)如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为5 kg的物体静止放在斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8。g取10 m/s2，sin37°＝0

题文

(18分)如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为5 kg的物体静止放在斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8。g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物体对斜面的压力；(2)物体所受的摩擦力；(3)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 40N 方 向：垂直斜面向下(2) 30 N 方 向：沿斜面向上        (3) l＝12 cm

解析

(1)（5分）物体静止在斜面上受力分析如右图所示，则物体受到斜面的支持力为：N＝mgcos37°＝40 N     (2分)方 向：垂直斜面向上          (1分)根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力为40N       (1分)方 向：垂直斜面向下         (1分)(2) （3分）根据二力平衡，物体受到的静摩擦力为：f＝mgsin37°＝30 N       (2分)方 向：沿斜面向上         (1分)(3)（10分）当物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图所示，设弹簧弹力为F，伸长量为x，有：F＝kx                                   (2分)F＝mgsin37°＋f′                        (2分)f′＝μN                                (2分)弹簧的最终长度：l＝l0＋x                    (2分)联立以上各式，把N＝40 N代入得： l＝12 cm                             (2分)本题考查受力平衡问题，物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，重力垂直斜面的分力为正压力，把重力分解即可，施加一个弹力之后，物体沿斜面向上匀速运动，沿着斜面方向受力平衡，弹力等于重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力

考点

据考高分专家说，试题“(18分)如图所示，在倾角为37°的固定.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力： 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 ③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。 ⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。 2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。