函数fM的定义域为R，且定义如下：fM=1，(x∈M)0，(x∉M)，在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅，

题文

函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM（x）=1，(x∈M)0，(x∉M)（其中M为非空数集且M⊈R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅，则函数F（x）=fA∪B(x)+1fA(x)+ fB(x)+1的值域为（ ）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．∅ 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x∈CR（A∪B）时，f（A∪B）（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，∴F（x）=0+10+0+1=1，同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1；故：F(x)=1，x∈A1，x∈B1，x∈CR(A∪B)，值域为{1}．故选B．

解析

0+10+0+1

考点

据考高分专家说，试题“函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域

定义域、值域的概念：

自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。

1、求函数定义域的常用方法有：

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则  。

 3、求函数值域的方法：

（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）