一汽船过河，船速为v1，水流速度是v2，v1＞v2，以下说法正确的是A．船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ=v2/v1时，航行的距离最短，所用的时

题文

一汽船过河，船速为v1，水流速度是 v2，v1＞v2，以下说法正确的是（ ）A．船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ=v2/v1时，航行的距离最短，所用的时间最短B．船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ=v2/v1时，航行的距离最短，所用的时间不是最短C．船头指向垂直于河岸航行时，航行的距离最短，所用的时间最短D．船头指向垂直于河岸航行时，航行的距离不是最短，所用时间最短

题型：未知 难度：其他题型

答案

由图所示可知，航行距离的最短值为河宽，当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，此时有cosθ=v2v1，因而A错误，B正确；航行的距离最短时所用的时间却不是最短的，只有以船速v1的指向垂直于河岸航行时所用时间最短，因而C错误、D正确；故选BD．

解析

v2v1

考点

据考高分专家说，试题“一汽船过河，船速为v1，水流速度是v2，.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力： 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 ③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。 ⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。 2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。