已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则：A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能

题文

已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则：A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

已知一个分力F1的方向（F1与F成θ角）和另一个分力F2的大小，求F1的大小及F2的方向，我们分如下三种情况来研究.①若F2=Fsinθ，由图1可知，只能有唯一解.②若F2＜F sinθ，如图2所示，无法作平行四边形，所以此情况无解.③若F sinθ＜ F2＜ F，如图3所示，以F的顶点为圆心，以F2为半径画圆，与F1的方向有两个交点，则此情况说明F2有两组解。本题属于第三种情况，所与C选项正确。故选C。点评：本题考查已知一个分力F1的方向（F1与F成θ角）和另一个分力F2的大小，求F1的大小及F2的方向，掌握分力的几种情况是解决这类问题的关键。

考点

据考高分专家说，试题“已知两个共点力的合力为50N，分力F1的.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 (2)力的合成与分解的具体方法 a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小； b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值。 (2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。若F