将一个大小和方向都已知的力分解为两个力，下列说法错误的是A．当两个分力的方向确定后，分解是唯一的 B．当一个分力的方向和大小确定后，分解是唯一的C．当一个分

题文

将一个大小和方向都已知的力分解为两个力，下列说法错误的是（    ）A．当两个分力的方向确定后，分解是唯一的 B．当一个分力的方向和大小确定后，分解是唯一的C．当一个分力的方向和另一个分力的大小确定后，分解是唯一的D．当两个分力的大小确定后，分解是唯一的

题型：未知 难度：其他题型

答案

CD

解析

A、这种情况下合力为对角线做平行四边形，只能做一个，所以分解是唯一的；正确，不选B、知道合力大小和方向，知道一个分力的大小和方向，可以做一个力的三角形，所以另一个分力也是唯一的；正确，不选C、当一个分力的方向和另一个分力的大小确定后，可能出现三种情况：可能没有解，可能一组解，也可能两组解；错误，应选D、已知合力大小和方向、两个分力的大小可以在同一平面内有两种情况；错误，应选故选CD点评：力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解．

考点

据考高分专家说，试题“将一个大小和方向都已知的力分解为两个力，.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 (2)力的合成与分解的具体方法 a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小； b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值。 (2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。若F