如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m．若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于斜面的分力大小为

题文

如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m．若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于斜面的分力大小为______；垂直于墙面的分力大小为______．已知重力加速度为g．

题型：未知 难度：其他题型

答案

物体与斜面和挡板接触，物体对斜面有垂直斜面向下的压力，对于挡板物体有垂直于挡板即水平的压力，所以按照重力产生的作用效果重力可分解为垂直于斜面的分力和水平方向的分力，以重力为对角线作出平行四边形可知，根据，几何关系可知，垂直与墙面的分力大小是N1=mgtanθ，垂直于斜面的分力大小是N2= mgcosθ．故答案为： mgcosθ；mgtanθ．

解析

 mgcosθ

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 (2)力的合成与分解的具体方法 a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小； b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值。 (2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。若F