如图所示是拔桩装置。当用大小为F，方向竖直向下的作用力拉图中绳上的E点时，绳CE部分被水平拉直，绳CA被拉到竖直，绳DE与水平方向的夹角为α，绳BC与竖直

题文

如图所示是拔桩装置。当用大小为F，方向竖直向下的作用力拉图中绳上的E点时，绳CE部分被水平拉直，绳CA被拉到竖直，绳DE与水平方向的夹角为α，绳BC与竖直方向的夹角为β。则绳CA拔桩的作用力的大小是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：将F沿ED、EC方向分解如图（“略”）FC=Fctgα 将FC沿CA、CB方向分解如图（“略”） FA=FCctgβ=Fctgαctgβ 所以绳CA拔桩的作用力Fctgαctgβ

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示是拔桩装置。当用大小为F，.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 (2)力的合成与分解的具体方法 a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小； b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

分解方法: 几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值。 (2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。 (3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。 由圆的切线求力方向的极值:(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。若F