长为L、粗细均匀的细杆AB质量为m，在距A端L/3的O处用一钉子钉在竖直墙上，细杆可绕钉子在竖直平面内无摩擦转动，今在细杆上端A施加一水平力F，使细杆偏离竖直方

题文

长为L、粗细均匀的细杆AB质量为m，在距A端L/3的O处用一钉子钉在竖直墙上，细杆可绕钉子在竖直平面内无摩擦转动，今在细杆上端A施加一水平力F，使细杆偏离竖直方向成θ 角，（θ＜45°）且平衡，如图所示，则水平力F的力矩大小是______，增大F使偏角变为2θ，此时细杆仍处于平衡状态，则此时力F的大小是______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

偏角为θ时，F的力臂是L3COSθ，故F的力矩是F×L3COSθ．由杠杆平衡条件得：mg×L6sinθ=F×L3cosθ偏角变为2θ时，如图根据杠杆平衡条件，mg×L6sin2θ=F×L3cos2θ，故F=12mgtan2θ故答案是：16mgLsinθ；12mgtan2θ

解析

L3

考点

据考高分专家说，试题“长为L、粗细均匀的细杆AB质量为m，在距.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。 力矩的平衡条件： 有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。 刚体平衡的条件： ①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。