设集合A为函数y=ln的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax

题文

设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集．（1）求A∩B；（2）若C⊆CRA，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵-x2-2x+8＞0，∴解得A=（-4，2）．∵y=x+1x+1，∴B=（-∞，-3]∪[1，+∞）；所以A∩B=（-4，-3]∪[1，2）；（2）∵CRA=（-∞，-4]∪[2，+∞），C⊆CRA，若a＜0，则不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集只能是（-∞，-4]∪[1a2，+∞），故定有1a2≥2得a2≤12解得-22≤a＜0若a＞0，则不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集只能是∅∴a的范围为-22≤a＜0．

解析

1x+1

考点

据考高分专家说，试题“设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：

 1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A） 

集合间基本关系：

性质1：

（1）空集是任何集合的子集，即A；

（2）空集是任何非空集合的真子集；

（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；

（4）AB，BAA=B。

性质2：

 子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。

集合间基本关系性质：

（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性： （4）集合相等：  （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。