已知集合A={m，n}，B={a}，若集合A∪B的子集个数为4，则所有符合条件的集合B的个数为[ ]A．1B．2C．3D．4

题文

已知集合A={m，n}，B={a}，若集合A∪B的子集个数为4，则所有符合条件的集合B的个数为[     ]A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={m，n}，B={a}.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：

 1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A） 

集合间基本关系：

性质1：

（1）空集是任何集合的子集，即A；

（2）空集是任何非空集合的真子集；

（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；

（4）AB，BAA=B。

性质2：

 子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。

集合间基本关系性质：

（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性： （4）集合相等：  （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。